Mathématiques de base Exemples

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 p + 1$ et $b = p - 3$ .

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $2 p$ et $p$ .

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

Étape 2.5

Soustrayez $p$ de $2 p$ .

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $3$ .

$(3 p - 2) (p + 4)$